So finden Sie die Einführung von doppelten Integralen

So finden Sie die Einführung von doppelten Integralen

In der mathematischen Analyse ist Double Integral eine Form des multivariaten Funktionsintegrals, das normalerweise zur Berechnung der funktionellen Integrale in zweidimensionalen Regionen verwendet wird. Die Frage, wie man das Doppelintegral abgeleitet hat, beinhaltet jedoch tatsächlich das Problem, das Doppelintegral mit der integralen Grenzvariablen abzuleiten. In diesem Artikel wird aus drei Aspekten erörtert: Definition, Anwendungsszenario und spezifische Methoden und in den letzten 10 Tagen als Referenz beliebte Themen und heiße Inhalte im gesamten Netzwerk beibringen.

1. Die Definition von Doppelintegral und der Hintergrund der Ableitung

Ein doppeltes Integral ist ein Integral einer binären Funktion in einer bestimmten Ebenenregion, und seine Form lautet:

[iint_d f (x, y), dx, dy]

Wenn die integrale Grenze eine Konstante ist, ist das Ergebnis des doppelten Integrals ein konstanter Wert. Wenn die integrale Grenze jedoch eine Variable ist, ist das Ergebnis des Doppelintegrals eine Funktion zu diesen Variablen, und das Problem der Ableitung muss zu diesem Zeitpunkt berücksichtigt werden.

2. Ableitung Methode des Doppelintegrals mit integralen Grenzen

Für doppelte Integrale mit integralen Grenzen, die Variablen enthalten, kann die Ableitung in den folgenden Schritten erreicht werden:

1.Kumulative Integralmethode: Dividieren Sie das Doppelintegral in kumulative Punkte und leiten Sie dann die kumulativen Punkte ab. Zum Beispiel:

[F (a, b) = int_ {a}^{b} int_ {c (x)}^{d (x)} f (x, y), dy, dx]

Bei der Berechnung von Teilleitungen für (f (a, b)) können Sie die integrale Regel von Leibniz verwenden.

2.Förderung des Leibniz -Gesetzes: Für doppelte Integrale, die Parametervariablen enthalten, kann die Ableitungsregel verallgemeinert werden:

[frac {d} {dt} iint_ {d (t)} f (x, y, t), dx, dy = iint_ {d (t)} frac {partial f} {partial t}, dx, dy + int_ {partial d (t)} f CDOT mathbf {v} cdot mathbf {n {ds {v} cdot mathbf {n {ds {v} cdot mathbf {t)

Wobei (mathbf {v}) die Grenzbewegungsgeschwindigkeit ist und (mathbf {n}) der Normalvektor der Einheit ist.

3.. Heiße Themen und heiße Inhalte im gesamten Netzwerk in den letzten 10 Tagen

Im Folgenden finden Sie heiße Themen und heiße Inhalte in den letzten 10 Tagen für die Referenz der Leser:

4. Zusammenfassung

Das abgeleitete Problem der Doppelintegrale ist in der praktischen Anwendung von großer Bedeutung, insbesondere in der Physik und Ingenieurwesen. Diese Art von Problem kann durch die Förderung der kumulativen Integralmethode und des Leibniz -Gesetzes effektiv gelöst werden. Gleichzeitig können wir in Kombination mit beliebten Themen im Internet die enge Verbindung zwischen mathematischer Theorie und wirklichem Leben erkennen.

Ich hoffe, dieser Artikel kann den Lesern helfen, die Methode des doppelten Integralableitung zu verstehen und Referenz für die Forschung in verwandten Bereichen zu liefern.